الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 5$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = x^{2} - 5$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{2} - 5 = 0$ .

$x^{2} - 5 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 5$

خطوة 1.2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{5}$

خطوة 1.2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{5}$

خطوة 1.2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{5}$

خطوة 1.2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\sqrt{5}, 0), (- \sqrt{5}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = {(0)}^{2} - 5$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 0^{2} - 5$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = {(0)}^{2} - 5$

خطوة 2.2.3

بسّط ${(0)}^{2} - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 - 5$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $5$ من $0$ .

$y = - 5$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 5)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\sqrt{5}, 0), (- \sqrt{5}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 5)$

خطوة 4